Impédance, rendement et ouverture subjective d'une trompette.

Le rendement acoustique.
L'instrumentiste dépense de l'énergie pour produire le son, de l'ordre de quelques dizaines de watts. A titre de comparaison, un coureur cycliste entraîné produit environ 400 W en régime continu, mais il mobilise des muscles adaptés à ce niveau d'effort, contrairement au trompettiste qui doit faire travailler son corps dans des conditions très éloignées de celles de la vie courante. Une faible partie de cette énergie (moins de 1 %) est transmise aux auditeurs par la vibration de l'air ambiant. Le reste est transformé en chaleur, d'une part dans le corps de l'instrumentiste, d'autre part par frottement de l'air contre les parois du tube et par la vibration de l'instrument lui même. La trompette est sans doute l'instrument le plus exigeant sur le plan physique, et jouer longtemps est un réel problème. Pour avoir plus d'endurance, on peut chercher à améliorer le rendement global du système. On peut réduire les pertes énergétiques au niveau du corps de l'instrumentiste en réduisant la quantité d'air émise jusqu'au minimum nécessaire à l'entretien de la vibration. Au niveau de l'instrument, il y a deux moyens de réduire la dépense d'énergie :
• L'instrument considéré comme un dissipateur d'énergie a une impédance propre, variable en fonction de la fréquence. En augmentant l'impédance, on réduit la part d'énergie dissipée dans le corps de l'instrumentiste au profit de l'énergie transmise par l'instrument.
• L'instrument vibre. Une partie de sa vibration se transmet à l'air et contribue au timbre de l'instrument, le reste étant dissipé en chaleur dans l'air ambiant. On peut donc essayer de réduire la vibration de l'instrument.

Augmenter l'impédance.
L'impédance acoustique est donnée par la formule Z = DP / DU, où P et U sont respectivement la pression efficace et le débit d'air efficace (par analogie avec l'électricité, en assimilant la pression et la tension d'une part, le débit et l'intensité d'autre part). L'impédance d'entrée d'une colonne d'air est le rapport entre la variation de pression résultant d'une variation de débit d'air à l'entrée et cette variation de débit. L'impédance peut être déterminée à partir de la réponse impulsionnelle de la colonne d'air.
Les pics d'impédance d'entrée se situent aux fréquences de vibration pour lesquelles une variation de débit d'amplitude donnée produit une variation de pression maximale à l'entrée de la colonne d'air. De même, les minima d'impédance d'entrée se situent aux fréquences de vibration pour lesquelles une variation de pression donnée produit une variation de débit maximale à l'entrée de la colonne d'air. Avec un dispositif d'excitation produisant des variations de pression, tel que les lèvres d'un trompettiste, les pics d'impédance d'entrée se produisent aux fréquences pour lesquelles il y couplage entre la vibration de la colonne d'air et la vibration du dispositif d'excitation, donc aux fréquences de résonance de la colonne d'air.
On mesure l'impédance d'entrée en excitant la colonne d'air avec un générateur de vibrations à fréquences variables et d'amplitude constante, et en mesurant la pression acoustique résultante. Ce type de mesure a donné lieu à de nombreux travaux de recherche, dont on trouvera des exemples ici.
On obtient pour chaque position des pistons une courbe du type ci-contre, avec en ordonnée la pression acoustique en dB mesurée soit au niveau de l'embouchure, soit à la sortie du pavillon ; en abscisse la fréquence de la note jouée. La courbe ci-contre présente l'impédance typique d'une trompette en si bémol sans appuyer les pistons. Le "do" médium (en fait un si bémol) à 466 Hz est le 4ème pic d'impédance en partant de la gauche. On voit que l'impédance chute très vite au dessus du "sol" aigu (un fa pour la trompette en sib) (6ème résonance). Plus le pic d'impédance est élevé, plus la note jouée sort facilement car les pertes d'énergie sont faibles. Inversement, il faut apporter beaucoup d'énergie pour maintenir la vibration à une fréquence où l'impédance est basse. Une trompette usée ou dure dans l'aigu présentera une courbe aplatie dont les pics seront peu marqués au dessus de la 6ème ou 7ème résonance.
Plusieurs facteurs influencent l'impédance moyenne d'une trompette :
• un couplage avec l'extérieur important (pavillon très ouvert ou branche d'embouchure large) réduit l'impédance moyenne,
• un faible rayon de courbure des coulisses augmente l'impédance moyenne : c'est pourquoi certaines trompettes sont livrées avec deux coulisses d'accord présentant des rayons de courbure différents (dites coulisse "carrée" et coulisse "ronde") pour laisser le choix au trompettiste,
• toutes choses égales par ailleurs, une perce large offre une impédance plus faible qu'une perce étroite.

Relation entre impédance et "ouverture" subjective de l'instrument.
Pour comprendre intuitivement la notion d'impédance, on peut trouver une analogie avec le développement d'un vélo : un petit braquet (basse impédance) permet de monter une côte mais son utilisation sur longue distance est fatigante, tandis qu'avec un grand braquet (haute impédance), il faut appuyer fort mais on peut rouler plus longtemps en plaine.
En essayant des trompettes de différentes marques, on se rend compte empiriquement des différences d'impédance. Les trompettes à haute impédance donnent l'impression d'une "résistance" générale tout en offrant une facilité d'émission piano dans l'aigu ; ces trompettes permettent généralement de jouer plus longtemps avant de ressentir les effets de la fatigue. Celles qui offrent une impédance plus faible produisent un fort volume de son sur toute la tessiture, avec une émission immédiate, mais quelques fois plus difficile à contrôler dans l'aigu. En général, augmenter la perce réduit l'impédance moyenne, mais l'effet peut être différencié entre le corps de l'instrument et le pavillon. Ainsi, une Schilke B7 ou une Bach B180ML avec pavillon #72, ont une petite perce mais un pavillon large, représentant un compromis entre l'endurance et le volume de son. A noter qu'une trompette usée, dont les pistons ont perdu de leur étanchéité, devient inutilisable aussi parce que son impédance moyenne et surtout les pics d'impédance dans l'aigu sont fortement réduits. Enfin, plus la trompette est aiguë, plus son impédance est faible toutes choses égales par ailleurs : les trompettistes savent bien que la trompette en ut est plus fatigante que la trompette en si bémol, et la trompette piccolo encore plus.
Toutefois, il ne faut pas confondre la sensation d'ouverture qu'apporte une impédance basse avec la rapidité de réponse de l'instrument sur une attaque, qui dépend surtout de la régularité de la perce, en particulier au niveau des pistons (voir la page "réponse"). Dans une étude faite à l'IRCAM il y a quelques années sur le rapport entre impédance et sensation d'ouverture de la trompette, cette confusion semble avoir été faite par plusieurs musiciens.
L'embouchure utilisée a une influence majeure sur l'impédance d'entrée de l'instrument : un grain et une queue larges réduisent l'impédance d'entrée de façon plus importante qu'une perce ou un pavillon large. Pour améliorer l'endurance, on peut choisir une embouchure à grain #27 (3,66 mm), standard chez Bach, Yamaha ou Stork (mais la justesse sera alors plus difficile à contrôler).
Enfin, vous trouverez sur la page des questions et réponses plus d'explications sur l'importance de l'impédance.

Réduire les vibrations de l'instrument.
L'importance des vibrations de l'instrument a été mise en évidence par Renold Schilke dans ses expériences d'utilisation de divers matériaux. La première idée qui vient à l'esprit pour améliorer le rendement énergétique en réduisant les vibrations propres de l'instrument, est de l'alourdir, à l'instar des acousticiens qui alourdissent les tôles des voitures pour les empêcher de vibrer. On peut montrer que la vibration des parois peut à la limite absorber toute l'énergie vibratoire de la colonne d'air à certaines fréquences. Sans aller jusqu'à utiliser un pavillon en plomb comme dans l'expérience de Schilke, on peut obtenir des résultats intéressants par l'apport de masses à des endroits bien choisis pour ne pas dégrader le son. C'est la démarche suivie par David Monette aux USA et Courtois en France (qui a toujours fabriqué des instruments plus lourds que la moyenne). Les trompettes Bach sont aussi des trompettes "lourdes", par opposition aux Schilke, Yamaha, Getzen ou Selmer (France) qui sont plutôt légères. Vous trouverez ici une comparaison du timbre d'une Bach et d'une Schilke par analyse du spectre d'harmoniques.
Mais pour faire une correction efficace, il faut d'abord connaître l'origine des vibrations. Deux causes possibles : d'une part la transmission de la vibration de la colonne d'air aux parois à chaque changement de forme du tube (coudes, ovalisation, défauts d'alignement), d'autre part la transmission mécanique de la vibration des lèvres via l'embouchure, qui est la cause prépondérante comme l'a montré James Whitehouse* en 2003.
On peut donc améliorer le rendement d'une trompette a l'alourdissant par des accessoires qui sont d'autant plus efficaces qu'ils agissent près de l'embouchure, d'où l'intérêt des "boosters" d'embouchure ou des embouchures lourdes. Dans tous les cas, le résultat est un son plus brillant, qui "porte" plus loin pour un effort identique de l'instrumentiste.
Il faut toutefois se méfier d'un alourdissement excessif ou mal étudié. Le timbre de l'instrument nécessite une certaine vibration du pavillon, judicieusement ajustée par des traitements thermique localisés et une position précise des entretoises entre la branche d'embouchure, le bloc des pistons et le pavillon. Le trompettiste Kenneth Fung, de Hong Kong, a montré qu'un ajustement précis des entretoises peut améliorer considérablement la réponse et la sonorité de l'instrument. C'est aussi dans ce but que les facteurs de cuivres allemands proposent souvent en option un "anneau de Heckel" bordant le pavillon pour modifier son régime vibratoire.

En conclusion, il faut choisir selon l'utilisation prévue de la trompette :
• pour un travail sans amplification en ensemble de cuivres, en big band ou en harmonie, qui demande de l'endurance, choisir une trompette sib lourde à haute impédance, dont un bon exemple est la Bach B180ML, modèle de base avec le pavillon #37 et la branche d'embouchure #25 (photo ci-contre), avec une embouchure à grain pas trop large ;
• pour un travail en petit ensemble de jazz ou de variétés avec amplification, une trompette sib à basse impédance (lourde ou légère) permet une gamme d'effets plus large : Schilke B5, B6 ou B7, Yamaha 6310Z ou Bach avec pavillon 72* (allégé) par exemple.
En orchestre symphonique, c'est la trompette en ut qui est la plus utile, et son impédance est plus basse que celle de la sib toutes choses égales par ailleurs. Dans les très grands orchestres, où il faut pouvoir sortir des fortissimi qui passent au dessus des cors et des trombones, on choisira une trompette à haut rendement et perce large comme la Bach C180L ou la Courtois Évolution ; dans une formation plus modeste avec une soixantaine de musiciens, il faut plutôt privilégier la sûreté d'attaque dans la nuance pp et la justesse : Schilke, Yamaha ou une bonne trompette à palettes sont recommandables.